在一阶逻辑中将下列命题符号化:（1)火车都比轮船快.（2)有的火车比有的汽车快.（3)不存在比所有火车都快的汽车.（4)“凡是汽车就比火车慢”是不对的

判断下面推理是否正确.先将简单命题符号化，再写出前捉结论，推理的形式结构(以蘊涵式的形式给出)和判断过程(至少给出两种判断方法)

(1)若今天是星期一，则明天是星期三;今天是星期一,所以明天是星期三

(2)若今天是星期一，则明天是星期二;明天是星期二,所以今天是星期一

(3)若今天是星期一，则明天是星期三;明天不是星期三,所以今天不是星期一

(4)若今天是星期一，则明天是星期二;今天不是星期一,所以明天不是星期二

(5)若今天是星期一，则明天是星期二或星期三

(6)今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一，所以明天不是星期三

(1)判断下列命题是否为真,

(2)求出下列数的非平凡因子,

60,707,1001,512,238,15!

(3)判断下列数是素数还是合数.

113,221,527,2¹¹-1

(4)是否有整数a,b,c使得a|bc,但是 a|b,a|c？

由一阶全通滤波器组成的移相式正弦波发生器电路如图题9.6.7所示。(1)试证明电路的振荡频率f₀=1/(2πC√R₄R₅);(2)根据全通滤波器的工作特点,可分别求出V₀₁相对于V₀₃的相移和V₀相对于V₀₁的相移，同时在f=f₀时V₀₃与V₀之间的相位差为-π,试证明在R₄=R₅时,V₀₁,V₀间的相位差为90°,即V₀₁若为正弦波，则V₀就为余弦波。

将下列命题形式化.

(1)你是博士,但我是硕士.

(2)我今天或明天去泰山的说法是谣传.

(3)如果买不到飞机票,我不去海南岛

(4)只要他出门,他必买书,不管他带的钱多不多.

(5)除非你陪伴我或代我雇辆车子,否则我不去.

(6)只要充分考虑一切论证;就可得到正确见解;必须充分考虑一切论证,才能得到正确见解.

(7)除非你是成年人,否则只要你身高不超过1.3米,就能到儿童游乐场玩耍.

(8)如果只有懂得希腊文才能了解柏拉图;那么我不了解柏拉图.

(9)侈而惰者贫,而力而俭者富《韩非《韩非子,显学》

(10)骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功在不舍,锲而合之,朽木不折,鍥而不舍,金石可镂.(荀况《荀子劝学》).

设p:2+3=5.

q:大熊猫产在中国

r:复旦大学在广州

求下列复合命题的真值:

图题9.2.2所示是一阶全通滤波电路的一种形式。(1)试证明电路的电压增益表达式为(2)试求它的幅频响应和相频响应，说明当w由0→∞时，相角ϕ的变化范围。