求由平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体体积.

利用直角坐标计算下列三重积分:（1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;（2),其中是由平面x

利用直角坐标计算下列三重积分:

(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;

(2),其中是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布，求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？

求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：

(1)(a＞0)绕x轴和y轴;

(2)绕x轴;

(3)，绕x轴和y轴;

(4)，绕x轴。

设直线y=ax（0＜a＜1)与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂. （1)确定a的值,使得S₁+S₂达到最小,并求出最小值;（2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

一个由圆锥面z=√(x²+y²)与平面z=1所围成的漏斗中盛满液体，假定漏斗内点(x，y)处液体密度为μ=，求漏斗中液体的重心。

设f（x,y)连续,且其中,D是由y=0,y=x²,x=1所围区域,则f（x,y)=（).A.xyB.2xyC.xy+1/8D.xy+1

设f(x,y)连续,且其中,D是由y=0,y=x²,x=1所围区域,则f(x,y)=().

A.xy

B.2xy

C.xy+1/8

D.xy+1

设f（x,y)连续,且f（x,y)=xy+其中,D是由y=0,y=x²,x=1所围区域,则f（x,y)=（).A.xyB.2xryC.x

设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+其中,D是由y=0,y=x²,x=1所围区域,则f(x,y)=().

A.xy

B.2xry

C.xy+

D.xy+1

计算

其中D是由三条直线x=0,y=0及x+y=1所围成的闭区域，m,n,p均为大于0的正数。

将二重积分f(x，y)dσ化为累次积分(两种次序)，其中D分别是：

(1)以点(0，0)、(3，0)、(2，1)为顶点的三角形域;

(2)由曲线y=x²和y=1所围成的区域;

(3)菱形区域|x|+|y|≤1;

(4)在第一象限中由y=2x、2y=x和xy=2所围成的区域;

(5)圆域x²+y²≤2ay;

(6)由直线x=3、x=5、3x-2y+4=0和3x-2y+1=0所围成的区域。