利用积分 计算ln2时，若采用复化梯形公式，应取多少节点才能使其误差绝对值不超过 ？

设f(x)在[0，1]上连续，f'(x)在[0，1]上可积，证明：用复化梯形公式计算的误差形式为

其中T_n(f)是复化梯形和，ti(i=0，1，...，n)为积分区间[0，1]的分划节点。

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的积分性质)

并利用此结论计算下列各式:

假设一个积分公式的误差有渐近展开式

推广4.4节中的Richardson外推法。若已知3个值I_n，I_2n，I_4n，利用这些值去计算I的估计值，使其具有阶为的误差。

已知x(n)当0≤n≤7时等于1，n为其他值时x(n)均为0。z平面路径为：A₀=0.6，θ₀=π/3，W₀=1.2，φ₀=2π/20，用CZT算法计算复频谱X(z_k)(k=0，1，…，9)要求：

(1)画出z_k的路径;

(2)写出y(n)、h(n)的表达式;

(3)当利用循环卷积来计算线性卷积时，写出h'(n)的分段表达式;

(4)若计算循环卷积时需用基2FFT，写出h'(n)的分段表达式。

利用留数定理计算下列积分:

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)

应用积分号下求积分方法计算积分:

(若出现无界情况与前面同样处理)