题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求,其中Ω是由绕z轴旋转一周所得旋转体介于z=2与z=8之间的几何体。
求,其中Ω是由绕z轴旋转一周所得旋转体介于z=2与z=8之间的几何体。
答案
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求,其中Ω是由绕z轴旋转一周所得旋转体介于z=2与z=8之间的几何体。
第1题
设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.
第5题
记V(ξ)是曲线在x∈[0,ξ]的弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积,求常数a使得满足
第6题
设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t>1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一周所成的旋转体的体积为
试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y(1)=2的解.
第8题
设点A(1,0,0)与B(0,1,1),线段绕Oz轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S与两平面z=0和z=1所围成立体的体积.
第10题
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.
答案:解题
第11题
设函数y=f(x)在(1,+∞)上连续,若曲线y=f(x),直线x=1,x=(>1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为
又知道求f(x)。