如习题8-24图所示的无限长空心柱形导体半径分别为R1和R2,导体内载有电流I,设电流I均匀分布在

简间充满两层均匀介质,其分界面是与导体圆简同轴的圆柱面,半径为R_o,介质a,b的介电常量分别为ε_a和ε_b,电导率分别为σ_a和σ_b.在两筒问加上恒定电压U,求:

(1)两导体圆简间的电阻和电流:

(2)各界面的自由电荷分布.

将半径为a的无限长导体圆柱壳,过轴线切成两半,电势分别为(习题2.4图),求柱内外空间的电势分布,(提示:用圆柱坐标系下的分离变数法求解,利用傅里叶级数

的系数计算公式

确定展开系数)

L.

(2)如果电流为常数,而将外圆柱面半径加倍,那么磁能(单位长度)增加多少？

(3)在上述过程中,磁场做了多少功？电池提供了多少能量？二者与磁能的增加有何关系？

图4.5所示，带电直线的一端A与板的距离OA=d。求板面上O点处的面电荷密度。

与直导体的轴平行，两轴相距为d。导体中有电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。试用安培环路定理求空腔中心的磁感应强度，你能证明空腔中的磁场是匀强磁场吗？

对于图8-24所示的有限状态接收器M,构造文法G,使L(G)=L(M).

通过闭合半球面底面和球面的电场强度通量;(2)半球面内的总电荷量。