试指出下列各式所表示的物理意义:（1)1/2kT （2)3/2kT （3)i/2kT （4)i/2Rt （5)m/M·3/2RT （6)m/M·i/2RT

证明下列各式:

(1)

(2)并说明此式的几何意义;

(3)

(1)指出题图5-1所示相量模型是否有错？

(2)指出下列各式是否有错？

指出满足下列各式的点x的轨迹是什么曲线？

(1)

(2),其中a,b为正实常数;

(3),其中a,b为正实常数;

(4),其中a为复数,b为实常数;

(5)其中a为复常数,b为实常数.

利用复数的三角表示计算下列各式:

(1)(1+i)(1-i);

(2)(-2+3i)/(3+2i);

(3)

(4)

试分析下列分子中的成键情况，指出C—Cl键键长大小次序，并说明理由。

(1)H₂CCl;

(2)

(3)

计算下列各式:

(1) (1+i)-(3-2i);

(2)(a-bi)^3;

(3)

(4)

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):

特别地,，并利用此结论计算下列各式:

1)f(t)=te^-3tsin2t,求F(s).

试证下列各题中的函数是所给差分方程的解：

(1)(1+y_n)y_n+1=y_n，y_n=1/(n+3);

(2)y_n+2+y_n=0，

(3)y_n+2-6y_n+1+9y_n=0，y_n=n3ⁿ;

(4)y_n+2-(a+b)y_n+1+aby_n=0，y_n=C₁a_n+C₂b_n。