对任意集合，确定下列各命题是否为真,并证明之。

(1)判断下列命题是否为真,

(2)求出下列数的非平凡因子,

60,707,1001,512,238,15!

(3)判断下列数是素数还是合数.

113,221,527,2¹¹-1

(4)是否有整数a,b,c使得a|bc,但是 a|b,a|c？

对个体域判定下列公式的真值,E(x)表示“x是偶数”

再将它们的量词消去,表示成合取或析取命题公式;鉴別你所确定的真值是否正确.

么说一个关系的性质在该集合运算下是保持的。例如自反性质在二元运算并之下是保持的，因为两个自反关系的并是自反的。然而，自反性质在集合的求补运算下是不保持的，因为一个非空集合上的一个自反关系的绝对补不是一个自反关系。按照在指出的集合运算下给出的性质是否保持，填充下表。对每一非(N)的回答，给出反例。