求直线 绕z轴旋转所得旋转面的方程，它表示什么曲面？

求直线绕直线x=y=z旋转所得的曲面的方程.

求直线在平面上的投影直线l₀的方程,并求l₀绕Oy轴旋转一周所成旋转曲面的方程.

设椭圆则它绕Ox轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是();而绕Oy轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是().

求下列曲线段绕x轴旋转所得旋转曲面的面积：

(1)y=ax，0≤x≤H;

(2)

(3)

(4)

求三重积分,其中V是由曲线绕0z轴旋转的旋转曲面与平面z=1围成的立体.

设点A(1,0,0)与B(0,1,1),线段绕Oz轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S与两平面z=0和z=1所围成立体的体积.

求曲线x=Rcos³t,y= Rsin³连上绕x轴旋转所得立体体积(这里R为正实数).

设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.