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设向量α≠0!试证β与α共线的充分必要条件是存在实数k,使得β=kα.且k由α,β唯一确定。

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更多“设向量α≠0!试证β与α共线的充分必要条件是存在实数k,使得β=kα.且k由α,β唯一确定。”相关的问题

第1题

设a,b,c两两不共线,试证顺次将它们的终点与始点相连而成一个三角形的充要条件是a+b+c=0.

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第2题

设V是一个线性空间,f1,f2,...,fs是V*中非零向量,试证,存在α∈V,使

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第3题

设a, b, c, d∈P且ad- bc≠0,试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).

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第4题

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第5题

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c)

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).

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第6题

设随机向量(X,Y)的联合概率分布由下表给出,且事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=(),b=()。

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第7题

设x>-1时,可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f(x)≤1.

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第8题

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3,向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量:(2)

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3,向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量:(2)求正交矩阵Q,使得Q1AQ为对角矩阵。

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第9题

设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条

设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条件,再求由

所确定的z=f(x,y)的极值.

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第10题

设α1,α2,···,αn,β都是一个欧氏空间的向量,且β是α1,α2,···,αn的线性组合。证明如果β与每一个αi正交,i=1,2,...,n,那么β=0。

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第11题

设f(x), g(x). h(x)∈P[x]. 且.f(x)≠0, f(x)g(x)=f(x)h(x). 试证g(x)=h(x).

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