在第5题假设下,函数v=v（x,y,z)也在Ω上二阶连续可微分.证明:（1)[格林第一公式] （2)[格林第二公

证明:若f（x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F（u,v,w)=f[x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)]是nm次齐次函数.（由第20题,只需证明,uF'_u+vF'_v+wF'_w=nmF.)

符号写到括号内，以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数：

(1) H(SX) () H(X);

(2)h(U) () h(U):

(3) H(X|Y) () H(X|YZ);

(4) H(XY) () H(X)+ H(Y):

(5) I(f(U)：g(V)) () I(U;V)。

A.u(x，y)在(x₀，y₀)处连续

B.v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

C.u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

D.u(x，y)+v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

证明：1)如果f(z)=A，g(z)=B，那么[f(x)±g(z)]=A±B;f(z)g(z)=AB;(B≠0);

2)函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在z₀=x₀+iy₀处连续的充要条件是：u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续。

设P(u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程确定隐函数z=z(x,y),且求

A.u，v均为调和函数

B.v是u的共轭调和函数

C.u是v的共轭调和函数

D.-u是v的共轭调和函数

计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x,y,z)有连续偏导

计算下列各题:

(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求

(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

113～116 题共用以下备选答案。

第 113 题 苷元–O–V(2，6–去氧糖)x–(D–葡萄糖)y为（）