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[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则可将[a,b]分成有限个小区间:

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,则可将[a,b]分成有限个小区间:

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则证明:若函数f（x)在[a,b]连续,则可将[a,b]分成有限个小区间:证明:若函数f(x)在[a, 可将[a,b]分成有限个小区间:

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,则可将[a,b]分成有限个小区间:证明:若函数f(x)在[a,

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发布时间：2022-06-13

更多“证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则可将[a,b]分成有限个小区间:”相关的问题

第1题

证明:若函数f(x)在U(a)有定义,且极限则函数f(x)在a连续.

证明:若函数f（x)在U（a)有定义,且极限则函数f（x)在a连续.

证明:若函数f(x)在U(a)有定义,且极限

则函数f(x)在a连续.

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第2题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)连续,且则f(x)在(a,+∞)有界.

证明:若函数f（x)在（a,+∞)连续,且则f（x)在（a,+∞)有界.

证明:若函数f(x)在(a,+∞)连续,且则f(x)在(a,+∞)有界.

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第3题

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1(y)在点a=f(a)右连续,即

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1（y)在点a=f（a)右连续,即

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第4题

证明:若函数f（x)在a连续,则函数|f（x)|在a也连续逆命题是否成立？

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第5题

用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数也在a都连续.

用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f（x)和g（x)在a连续,则函数也在a都连续.

用函数连续的“ε-δ”定义证明,若函数f(x)和g(x)在a连续,则函数

也在a都连续.

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第6题

证明:若函数f(x)是奇函数或偶函数.且f(x)在a(≠0)连续,则函数f(x)在-a(≠0)也连续.

证明:若函数f（x)是奇函数或偶函数.且f（x)在a（≠0)连续,则函数f（x)在-a（≠0)也连续.

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第7题

证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]除一个(或有限个)第一类不连续点外连续,则f(x)在[a,b]有界.

证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]除一个（或有限个)第一类不连续点外连续,则f（x)在[a,b]有界.

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第8题

设有函数序列f_n（x)（a≤x≤b,n=1,2,...证明:（1)若每一个函数f_n（x)都在区间[a,b]上连续,而

设有函数序列f_n(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:

(1)若每一个函数f_n(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列f_n(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且

(2)若,又每一个函数f_n(x)都有连续的导数f'_n(x),且导函数列f'_n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即

[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]

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第9题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x₀∈[a,b],使x₀∈[a,b],即至少有一个不动点x₀.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x₀∈[a,b],使x₀∈[a,b],即至少有一个不动点x₀.

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第10题

证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=(f(x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.

证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=（f（x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.

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第11题

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导.证明:若（a,b)中除至多有限个点有f'（x)=0之外,都有f'（x)＞0,则f（x)在[a,b]上严格单调增加;同时举例说明,其逆命题不成立.

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