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更多“指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:(2)(x-2y)y'=2x-y,由方程x2-xy+y2=C确定的隐函数y=y(x);(4)y"=1+y'2,y=lnsec(x+1).”相关的问题
第1题
试证下列各题中的函数是所给差分方程的解：
(1)(1+yn)yn+1=yn，yn=1/(n+3);
(2)yn+2+yn=0，
(3)yn+2-6yn+1+9yn=0，yn=n3n;
(4)yn+2-(a+b)yn+1+abyn=0，yn=C1an+C2bn。
第3题
下列各题中，函数f(x)与g(x)是否相同？为什么？
(1)f(x)=lgx2，g(x)=2lgx;
(3)f(x)=
，g(x)=tanx;
(3)
(4)f(x)=lg(x2-4)，g(x)=lg(x-2)+lg(x+2);
(5)f(x)=
，g(x)=x2-1;
(6)f(x)=
，g(x)=|x|。
第5题
给定初始条件x(t0)=x0,(to)=x,则可以编写函数描述该隐式微分方程,然后调用命令
就可以求解该隐式微分方程。其中,fun为Matlab函数描述隐式微分方程,[t0,tn]为微分方程的求解区间;x0为x(t0)的初始值,xp0为&(t)的初始值。但是隐式微分方程不同于-般的显式微分方程,求解之前,除了给定x(1)的初始值，还需要i(1)的初始值,xi(1)的初始值不能任意赋值,必须满足微分方程的相容性条件,否则将可能出现矛盾的初始值。通常使用函数decic求出这些未完全定义的初值条件,函数decie的使用格式为
其中x0是给定的x(t)的初始值，xp0是任意给定的x(1)的初始值，fixed_:x0和fixed_xp0是与xp0同维数的列向量，其分量为1表示需要保留的初值，为0表示需要求解的初始值。若fixed_x0和fixed_xp0等于空矩阵[]，表示允许所有的初值分量可以发生变化。分别用显式和隐式解法求下列微分方程的数值解
第9题
指出下列各题中哪些是无穷小量，哪些是无穷大量。
(1)
(2)f(x)=x/(x-3)，当x→0;
(3)f(x)=x4+xsinx，当x→0;
(4)f(x)=lnx，当x→0+;
(5)
(6)f(x)=e-xsinx，当x→+∞;
(7)an=(-2/3)n，当n→∞;
(8)an=2n，当n→∞。
第11题
式中：T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun，lags，history，tspan，options)，
其中，ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据，其中sol.x成员变量为时间向量l，sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵，其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组：
已知，在i≤0时，x(t)=5，x2(t)=0，x(1)=1，试求该方程组在[0，40]上的数值解。
