计算曲面积分 其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R( R>0)所围立体表面的
计算曲面积分其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.
计算曲面积分其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.
第1题
计算下列第一型曲面积分:
(1)其中S为平面在第一卦限的部分;
(2),其中S是曲面z=x+y2,0≤x≤1,0≤y≤2;
(3),其中S为球面x2+y2+z2=a2;
(4)其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。
第2题
求曲面积分
其中S是由抛物面z=x2+y2介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数.
第5题
计算下列曲面积分:
(2)E为以点(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)为顶点
(4)E是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x2+y2=R2.
第7题
计算下列三重积分:
Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。
Ω是两个球体x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R>0)
第8题
利用二重积分求下列立体Ω的体积:
(1)由曲面z=1-x2-y2和平面y=x、y=√3x、z=0所围区域在第一卦限中的部分;
(2)由曲面z=x2+y2与z=√(x2+y2)所围立体;
(3)在抛物面z=x2+y2以下,Oxy平面以上,且在圆柱面x2+y2=2x之内的部分的体积;
(4)由曲面2y2=x、x/4+y/2+z/4=1,z=0所围立体。
第9题
将三重积分用三种坐标系化为累次积分,并选择简单方法计算它,其中Ω是由x2+y2+z2=R2和x2+y2=z2(z≥0)所围成
第10题