函数f（x)当x→x0处左极限与右极限都存在且相等是函数f（x)当x→x0极限存在的（)条件。

A.必要

B.充分

C.充要

D.无关

A.充分必要条件

B.必要条件

C.充分条件

D.无关的条件

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

函数f(x)在点x₀处有定义,是极限存在的().

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.无关条件

试给出函数f的例子,使f(x)＞0恒成立,而在某一点x₀处有这同极限的局部保号性矛盾吗？

A.充分而非必要

B.必要而非充分

C.充分必要

D.无关条件

设函数f(x)在点a连续且有极限.证明:必有导数f"(a)且[点a的导数等于点a近旁导数的极限]同样,若函数f(x)在点a左连续[右连续]且有左极限[右极限],则必有左导数[(a)[右导数f(a)]且

A.必要

B.充分

C.充要

D.无关

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分且|f(x)|≤a＜1.任取一点x₀∈(-∞,+∞),并令

证明必有极限

称ξ为方程x=f(x)的不动点.