计算下列极限(1) (3)

证明:若{x_n}为无穷大量，{y_n}为有界变量，则{x_n±y_n}为无穷大量。

并由此计算下列极限:

又:两个无穷大量和的极限怎样？试讨论各种可能情形。

试计算氢原子巴耳末系的长波极限波长和短波极限波长。

利用微分中值定理求下列极限:

(1)设求,

(2)求极限

计算下列累次积分：

(1)

(2)

(3)

(4)

计算下列行列式：

(1)

(2)

(3)

(4)

计算下列三阶行列式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

计算下列各式:

(1) (1+i)-(3-2i);

(2)(a-bi)^3;

(3)

(4)

计算下列二阶行列式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

利用留数定理计算下列积分:

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)

利用复数的三角表示计算下列各式:

(1)(1+i)(1-i);

(2)(-2+3i)/(3+2i);

(3)

(4)