现有如下命题，其中所有真命题的序号是__（）

A.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

B.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行

C.若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直

D.若两个平面垂直，那么其中一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直

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发布时间：2023-09-23

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第1题

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面有三个命题，其中为真命题的有__（）

A.①α∥β⇒l⊥m

B.②α⊥β⇒l∥m

C.③l∥m⇒α⊥β

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第2题

判断该句是否为真命题。∀x（P（x)∨Q（x))，其中，P（x)：x=1。Q（x)：x=2。定义域：D={1,2}。（)

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第3题

下列各组命题具有不能同假，可以同真关系的是（).

A.“疾病都会治好”与“疾病都不会治好”

B.“有的城市是开放城市”与“有的城市不是开放城市”

C.“没有河流是入海的”与“没有河流不是入海的”

D.“所有人家都有彩电”与“没有人家有彩电”

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第4题

给定下列四个命题，其中为真命题的是__（）

A.①若一个平面内的两条直线与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行

B.②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

C.③垂直于同一直线的两条直线相互平行

D.④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

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第5题

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为mXn矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解，则R(A)=R(B);④若R(A)=R(B)，则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是( )

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为mXn矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则R（A)≥R（B);②R（A)≥R（B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解，则R（A)=R（B);④若R（A)=R（B)，则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是（)

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

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第6题

德国著名数学家希尔伯特在1900年举办的国际数学家大会中所提出的“算术公理的相容性（the compa

A.可判定性，即算法在有限步内判定命题的真伪

B.完备性，即所有能够从该形式化系统推导出来的命题，都可以从这个形式化系统推导出来

C.一致性，即一个命题不可能同时为真或为假

D.复杂性，即算法性能与输入数据大小相关

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