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更多“一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,(1)求物体的体积;(2)求物体的质心;(3)求物体关于艺轴的转动惯量.”相关的问题
第1题
第2题
设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域
求它对于位于点M0(0,0,a)(a＞h)处单位质量的质点的引力.
第3题
设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:
(1)
,求Iy;
(2)D由抛物线
与直线x=2所围成,求Ix和Iy;
(3)D为矩形闭区域{(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b},求Ix和Iy.
第4题
第7题
设一平面薄板(不计其厚度)，它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为
的电荷，且在D上连续，试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。
第8题
设某一物体发生如下的位移：
试证明：各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后，物体内的平面保持为平面.直线保持为直线，平行面保持平行，平行线保持平行，正平行六面体变成斜平行六面体，圆球面变为椭球面。
第9题
(1)湖水的深度h;
(2)物体的密度p;
(3)在0~50s时间内，若电动机的效率为80%，求电动机线圈电阻。
第10题
第11题
附图中沿x轴放置的电介质圆柱底面积为S，周围是真空，已知电介质内各点极化强度
(其中K为常量，i 为沿x轴正向的单位矢量)，求：(1)圆柱两底面上的极化电荷而密度
及
。(2)圆柱内的极化电荷体密度p'。
