证明下列不等式:（1)当x＞0时, （2)当x＞0时,

证明下列不等式:

(1)当x＞0时,

(2)当x＞4时,;

(3)当x≥0时,;

(4)当时,

设函数

证明:(1);

(2)当x≠0时,,但不存在;

(3)当y≠0时,但不存在.

证明下列不等式。

(1)

(2)

(3)sinx+tanx＞2x，x∈(0，π/2)。

证明下列不等式:

(1)设a＞b＞0,n＞1,证明:

(2)设a＞b＞0,证明:

设α₁，α₂，···，α_m是n维欧氏空间V中一组向量，而

证明：当且仅当|△|≠0时，α₁，α₂，···，α_m线性无关。

设f(x)在闭区间[a,b]上为正值连续函数、证明不等式

设X是含有n个元素的集合,从X中均匀地选取元素.设第k次选取时首次出现重复.

(1)试证明当n充分大时,k的期望值为.其中,.

(2)由此设计一个计算给定集合X中元素个数的概率算法.

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当？为什么？

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

设方程证明:当xy＞0时,有