设随机变量X~U(0,1).试求;(1)Y=e^x的分布函数及密度函数:(2)Z=-2lnX的分布函数及密度函数

设随机变量X服从标准正态分布N（0，1)，令求：（1)Y₁与Y₂的联合概率分布;（2)若Y₃=Y1⌘

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令

求：(1)Y₁与Y₂的联合概率分布;(2)若Y₃=Y₁Y₂，求Y₃的分布。

设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为。（1)求X与Y的联合概率

设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为

。

(1)求X与Y的联合概率密度;

(2)设有a的二次方程a²+2Xa+Y=0，求它有实根的概率。

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U（0,1).

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

设随机变量X与Y相互独立，X~U（0，2)，Y~e（2)，求：（1)二维随机变量（X，Y)的联合概率密度;（2)求概率P（X≤Y)。

设随机变量X服从U（-1,1),则随机变量Y=max{X,|X|}服从分布（）

A.U(-1,1)

B.U(0,1)

C.U(0,2)

D.非均匀分布

设随机变量X服从U（0,1),则随机变量Y=min{X,2}的分布函数FY（y)的间断点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

设随机变量X的分布律为试求（1)Y=2X-π;（2)Y=cosX的分布律。

设随机变量X的分布律为

试求(1)Y=2X-π;(2)Y=cosX的分布律。

设随机变量X的概率密度为试求（1)系数A;（2)X的分布函数;（3)P{0＜x≤π/4}。

设随机变量X的概率密度为试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0＜x≤π/4}。

设随机变量（X，Y)的概率密度为（1)试确定常数b;（2)求边缘概率密度f_X（x)，f_Y（y)。

设随机变量(X，Y)的概率密度为

(1)试确定常数b;(2)求边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)。

设随机变量(X，Y)的密度函数

试求：(1)系数A;

(2) EX，DX;

(3)EY，DY;

(4)协方差及相关系数。

设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布,记U=max（X,Y),V=min{X,Y}（I)求V的概率密度f_V（v);（II)求E（U+V).