设随机变量X与Y相互独立，且都在区间[0，α]（α＞0)上服从均匀分布，试求随机变量z=X/Y的概率密度。

设随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)，试证：

设随机变量x，Y相互独立．它们都在区间(0，1)上服从均匀分布．A是以X，Y为边长的矩形的面积，求A的概率密度．

一加法器同时收到20个噪声电压设它们是相互独立的随机变量，且都在区间(0,10)上服从均

设随机变量X与Y同分布，其中且满足条件P{XY=0}=1，求二维随机变量(X，Y)的联合分布律，并判断X与Y是否相互独立．

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X＝-1}=p{Y＝-1}＝1/2，P{X=1}=p{Y＝1}＝1/2． 则下列各式中成立的是[ ]

(A) P{X＝Y}＝1/2；

(B) P{X＝Y}＝1；

(C) P{X+Y=0}=1/4；

(D) P{XY＝1}＝1/4．

(1) 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)且X，Y相互独立．求．

(2) 一飞机进行空投物资作业，设目标点为原点O(0，0)，物资着陆点为(X，Y)，X，Y相互独立，且设X～N(0，σ²)，Y～N(0，σ²)，求原点到点(X，Y)间距离的数学期望．

设X(t)=Asin(t+Θ)，其中A与Θ是相互独立的随机变量，，A在(-1,1)区间上服从均匀分布，试证明X(t)是宽平稳的。

A.X与Y相互独立

B.cov(X,Y)=0

C.DY=0

D.DX·DY=0

A.2

B.8

C.-2

D.-8