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[主观题]

试求将z平面内去掉实轴上两条裂缝:-∞＜x≤-1与1≤x＜+∞的区域映射为上半平面Imw＞0的一个解析函数.

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发布时间：2022-11-10

更多“试求将z平面内去掉实轴上两条裂缝:-∞＜x≤-1与1≤x＜+∞的区域映射为上半平面Imw＞0的一个解析函数.”相关的问题

第1题

如图3.5(a)所示，在xy平面内有与y轴平行、位于x=0.5a和V=-0.5a处的两条“无限长”平行的均匀带电细

如图3.5（a)所示，在xy平面内有与y轴平行、位于x=0.5a和V=-0.5a处的两条“无限长”平行的均匀带电细

线，电荷线密度分别为+λ和-λ。求z轴上任一点的电场强度。

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第2题

一均匀物体(密度为常数μ)所占闭区域几由曲面z=x²+y²及平面z=0,Ixl=a,lyl=a围成,试求该物体的体积、形心以及关于轴的转动惯量.

一均匀物体（密度为常数μ)所占闭区域几由曲面z=x²+y²及平面z=0,Ixl=a,lyl=a围成,试求该物体的体积、形心以及关于轴的转动惯量.

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第3题

在复平面上取上半虚轴作割线。试在所得区域内分别取定函数√z和Lnz在正实轴分别取正实值和实值的一个解析分枝。并求它们在上半虛轴左沿的点及右沿的点z=i处的值。

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第4题

杆AB和BC其单位长度的质量为m,并在B点铰接，如题11-32图（a) 所示。圆盘在铅垂平面内绕O轴作匀

杆AB和BC其单位长度的质量为m,并在B点铰接，如题11-32图(a) 所示。圆盘在铅垂平面内绕O轴作匀速转动。试求在图示位置时，作用在杆AB上A点和B点的力。

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第5题

函数f（z)=2arg（z-3)在复平面除去实轴上一区间（)外是解析的.

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第6题

试作保形映照: 把圆环.0＜a＜|z|＜b除去实轴上的区间（a,b) p="" 而得的区域映照成|z|＜1.＜=""＞

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第7题

在教材例11-9中根轨迹图形的一部分是以原点为圆心的圆,此特征方程的形式为z²-bz+c+Kz=0,其中b,c,K均为正实系数.试讨论在参数b,c,K之间满足何种约束的条件下此方程的根在z平面呈圆形,求圆的半径值.

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第8题

求ω=3z²在z=i处的伸缩率和旋转角。问ω=3z²将经过点z=i且平行于实轴正向的曲线的切线方向映射成ω平面上哪一个方向？并作图。

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第9题

在圆盘|z|＜1中除去实轴上的半闭区间（1/2,1)得一区域，试把这一区域保形映照成圆盘|ω|＜1.

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第10题

试作保形映照:（1)把|z|＜1及|z-1|＜1的公共部分映照成|ω|＜1;（2)把扇形0＜Argz＜a （＜2π)，|z|＜1映照成|ω|＜1（3)把圆环0＜a＜|z|＜b 除去实轴上的区间（a,b).而得的区域映照成|ω|＜1（4)把圆|z|=2及[z-1|=1所夹的区域映照成|ω|＜1;（5)把圆|z|＜1映

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第11题

设函数f（x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f（x)与直线x=1,x=t（t＞1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一

设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t＞1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一周所成的旋转体的体积为

试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y(1)=2的解.

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