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[主观题]

求向量组a₁=(3，1，2，5)^T，a₂=(1，1，1，2)^T，a₃=(2，0，1，3)^T，a₄=(1，-1，0，1)^T。的一个最大线性无关组及秩，并将其他向量用此最大无关组线性表示。

求向量组a₁=（3，1，2，5)^T，a₂=（1，1，1，2)^T，a₃=（2，0，1，3)^T，a₄=（1，-1，0，1)^T。的一个最大线性无关组及秩，并将其他向量用此最大无关组线性表示。

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发布时间：2022-08-19

更多“求向量组a1=(3，1，2，5)T，a2=(1，1，1，2)T，a3=(2，0，1，3)T，a4=(1，-1，0，1)T。的一个最大线性无关组及秩，并将其他向量用此最大无关组线性表示。”相关的问题

第1题

设求非零向量a₁，a₂使向量组a₁，a₂，a₃为正交向量组。

设求非零向量a₁，a₂使向量组a₁，a₂，a₃为正交向量组。

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第2题

证明：如果n维单位向量组e₁，e₂， …， e_n可以由n维向量组a₁，a₂，…，a_n线性表示，则向量组a₁，a₂，…，a_n线性无关。

证明：如果n维单位向量组e₁，e₂， …， e_n可以由n维向量组a₁，a₂，…，a_n线性表示，则向量组a₁，a₂，…，a_n线性无关。

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第3题

判断下列命题（或说法)是否正确，为什么？（1)如果向量可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，

判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？

(1)如果向量可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，即则表示系数k₁，k₂，k₃不全为零;

(2)若向量组a₁，a₂，…，a_n是线性相关的，则a₁一定可由线性表示;

(3)若向量组a₁，a₂线性相关，向量组1，2线性相关，则有不全为零的数k₁，k₂线性相关;

(4)如果存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_n使则向量组，a₁，…，a_n线性无关;

(5)若a₁，a₂，a₃在线性无关a₂，a₃，a₁线性相关，则a₁不可a₁，a₂，a₃线性表示。

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第4题

设A为三阶矩阵，a₁，a₂为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₃满足（1)证明a_1⌘

设A为三阶矩阵，a₁，a₂为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₃满足

(1)证明a₁，a₂，a₃线性无关;

(2)令P=(a₁，a₂，a₃)，求P^-1AP。

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第5题

试证由a₁=（0，1，1)^T，a₂=（1，0，1)^T，a₃=（1，1，0)^T所生成的向量空间就是R^-1。

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第6题

设a₁，a₂，...，a_i是数域D上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组α₁+α₂，α₂+α₃，...，α_n+α₁的线性相关性.

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第7题

设a₁=(1,-1,1)T,a₂=(-1,1,1)^T,求

设a₁=（1,-1,1)T,a₂=（-1,1,1)^T,求

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第8题

设向量都是非零向量，且a^Tβ=0，记A=aβ^T，求(1)A²;(2)A的特征值与特征向量。

设向量都是非零向量，且a^Tβ=0，记A=aβ^T，求（1)A²;（2)A的特征值与特征向量。

设向量都是非零向量，且a^Tβ=0，记A=aβ^T，求

(1)A²;

(2)A的特征值与特征向量。

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第9题

设3(a₁-a)+2(a₂+a)=5(a₃+a),其中a=(2,5,1,3)^T,a₂=(10,1,5,10)^T,a₃=(4,1,-1,1)^T.求a向量由另外三个向量的线性表示.

设3（a₁-a)+2（a₂+a)=5（a₃+a),其中a=（2,5,1,3)^T,a₂=（10,1,5,10)^T,a₃=（4,1,-1,1)^T.求a向量由另外三个向量的线性表示.

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第10题

已知向量组β₁=(0，1，-1)^T，β₂=(a，2，1)^T，β₃=(b，1，0)^T与向量组α₁

已知向量组β₁=（0，1，-1)^T，β₂=（a，2，1)^T，β₃=（b，1，0)^T与向量组α_{1=(1，2，-3)^T，α₂=(3，0，1)^T，α₃=(9，6，-7)^T具有相同的秩，且β₃可由α₁，α₂，α₃线性表示，求a，b的值。}

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第11题

已知三维列向量a1,a2,a3满足a3=3a2，则行列式|a3 a1 a2|=（)。

已知三维列向量a1,a2,a3满足a3=3a2，则行列式|a3 a1 a2|=()。

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