确定实数k的值，使平面x＋y－kz=0与单叶双曲面x2＋y2－z2=1相交，交线分别为椭圆、双曲线。

设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。

设矩阵矩阵B(E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定矩阵

A.2

B.4

C.-2

D.-4

设具有连续偏导数，且进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和(x,y,z)，成立

证明：曲面=0上所有点的切平面相交于一定点。

设直线y=ax（0＜a＜1)与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂. （1)确定a的值,使得S₁+S₂达到最小,并求出最小值;（2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

A.k>-1/4

B.k>-1/4且k≠0

C.k<- 1/4且k≠0

D.k≥-1/4 且k≠0

已知系统开环传递函数为

；K，T＞0

试根据奈氏判据，确定其闭环稳定条件：

(1)T=2时，K值的范围；(2)K=10时，T值的范围；(3)K、T值的范围。

已知单位反馈系统的开环传递函数

(1)绘制当K₀=0→∞变化时系统根轨迹图(求出渐近线，分离点与虚轴交点);

(2)确定开环增益K的取值范围，使系统满足以下条件:

(3)确定在单位斜坡输入下系统稳态误差的最小值。