计算曲面积分，其中∑是由L：绕z轴旋转一周所得到的曲面，正侧向外。

求三重积分,其中V是由曲线绕0z轴旋转的旋转曲面与平面z=1围成的立体.

计算,其中为平面曲线绕z轴旋转一周形成的曲面与平面x=8所围成的区域.

设点A(1,0,0)与B(0,1,1),线段绕Oz轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S与两平面z=0和z=1所围成立体的体积.

计算曲面积分 其中S是由曲面x²+y²=R²及两平面z=R,z=-R（R＞0)所围立体表面的

计算曲面积分其中S是由曲面x²+y²=R²及两平面z=R,z=-R(R＞0)所围立体表面的外侧.

利用直角坐标计算下列三重积分:（1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;（2),其中是由平面x

利用直角坐标计算下列三重积分:

(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;

(2),其中是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.

求，其中Ω是由绕z轴旋转一周所得旋转体介于z=2与z=8之间的几何体。

求直线绕z轴旋转所得旋转面的方程，它表示什么曲面？

利用柱面坐标计算下列三重积分:（2)（x²+y²)dV,其中2由曲面4z²=25（x²+y

利用柱面坐标计算下列三重积分:

(2)(x²+y²)dV,其中2由曲面4z²=25(x²+y²)及平面z=5围成.

由曲线绕Oy轴旋转一周得到的旋转曲面在点P(0,13,12)处指向外侧的单位法向量是().

计算下列第一型曲面积分：

(1)其中S为平面在第一卦限的部分;

(2)，其中S是曲面z=x+y²，0≤x≤1，0≤y≤2;

(3)，其中S为球面x²+y²+z²=a²;

(4)其中S为锥面z=√(x²+y²)被柱面x²+y²=2ax所截得的有限部分。

求曲面积分

其中S是由抛物面z=x²+y²介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数.