设随机变量X的概率密度为 令Y=X2，F（x，y)为二维随机变量（X，Y)的分布函数． （Ⅰ)求Y的概率密度fY

设随机变量X的密度函数为则随机变量Y=X²的概率密度f_Y(y)为()

A.

B.

C.

D.

x)与f₂(x)，随机变量Y₁的概率密度为,随机变量,则()

A.

B.

C.

D.

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),-∞＜x＜+∞,-∞＜y＜+∞,求常数a及条件概率密度

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为

f(x,y)= e^-y2，求边缘概率密度f_X(x)与f_Y(y)．并判断随机变量X与Y是否相互独立．

设二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为。

(1)确定常数c；

(2)求X,Y的边缘概率密度函数；

(3)求联合分布函数F(x,y)；

(4)求P{Y≤X}；

(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y)；

(6)求P{X＜2|Y＜1}。

设随机变量X的概率密度为，且求：(1)常数a，b；(2)分布函数F(X)

已知随机变量X的概率密度为

求Y=X²的概率密度.

设随机变量X的概率密度为f(x)={ax}已知E(X)=0.5，D(X)=0.15，求系数a，b，c．

(1) 设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，且有，求P{X₁=2，X₂=2，X₃=5)，E(X₁X₂X₃)，E(X₁-X₂)，E(X₁-2X₂)．

(2) 设X，Y是随机变量，且有E(X)=3，E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9，令Z=5X-Y+15，分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z)．

(i) X，Y相互独立，(ii)X，Y不相关，(iii)X与Y的相关系数为0.25．